デフォーメイションリトラクションの定義
話題
About: トポロジカルスペース
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義を知っている。
- 読者は、リトラクションの定義を知っている。
- 読者は、ホモトピックマップ（写像）たちの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、デフォーメイションリトラクションの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T'\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペースたち }\}\)
\( T\): \(\subseteq T'\)で、サブスペーストポロジーを持ったもの
\( \iota\): \(: T \to T', p \mapsto p\)
\( id\): \(: T' \to T', p \mapsto p\)
\(*f\): \(: T' \to T\), \(\in \{\text{ 全てのリトラクションたち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\iota \circ f \simeq id\)、ここで、\(\simeq\)はホモトピックであることを表わす
//
2: 自然言語記述
任意のトポロジカルスペース\(T'\)、任意のサブスペース\(T \subseteq T'\)に対して、以下を満たす任意のリトラクション\(f: T' \to T\)、つまり、\(\iota \circ f \simeq id\)、ここで、\(\iota: T \to T', p \mapsto p\)、\(id: T' \to T', p \mapsto p\)、\(\simeq\)はホモトピックであることを表わす
