618: デフォーメイションリトラクション

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デフォーメイションリトラクションの定義

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話題

About: トポロジカルスペース

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義を知っている。
• 読者は、リトラクションの定義を知っている。
• 読者は、ホモトピックマップ（写像）たちの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、デフォーメイションリトラクションの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$T^{\prime }$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペースたち }\}$
$T$: $\subseteq T^{\prime }$で、サブスペーストポロジーを持ったもの
$\iota$: $:T\to T^{\prime },p\mapsto p$
$id$: $:T^{\prime }\to T^{\prime },p\mapsto p$
$\ast f$: $:T^{\prime }\to T$, $\in \{\text{ 全てのリトラクションたち }\}$
//

コンディションたち:
$\iota \circ f\simeq id$、ここで、$\simeq$はホモトピックであることを表わす
//

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2: 自然言語記述

任意のトポロジカルスペース$T^{\prime }$、任意のサブスペース$T\subseteq T^{\prime }$に対して、以下を満たす任意のリトラクション$f:T^{\prime }\to T$、つまり、$\iota \circ f\simeq id$、ここで、$\iota :T\to T^{\prime },p\mapsto p$、$id:T^{\prime }\to T^{\prime },p\mapsto p$、$\simeq$はホモトピックであることを表わす

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参考資料

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