マップ(写像)に対して、もしも、インバース(逆)方向マップ(写像)で元のマップ(写像)の後のそれがアイデンティティ(恒等写像)であるものがある場合、元のマップ(写像)はインジェクティブ(単射)であることの記述/証明
話題
About: セット(集合)
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、インジェクション(単射)の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、任意のマップ(写像)に対して、もしも、任意のインバース(逆)方向マップ(写像)で元のマップ(写像)の後のそれがアイデンティティ(恒等写像)であるものがある場合、元のマップ(写像)はインジェクティブ(単射)であることの記述および証明を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ(実体)たち:
//
ステートメント(言明)たち:
//
2: 自然言語記述
任意のセット(集合)たち
3: 注
当該インジェクティブ(単射)性を確認する1つの典型的な方法は、任意の2つの互いに異なるポイントたちが互いに異なるポイントたちへマップされることをチェックすることであるが、本命題の方法も役に立つ。
4: 証明
任意のそうした
以下を満たす何らかの2ポイントたち
したがって、