643: リング（環）に対して、0のマルチプル（倍）は0である

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リング（環）に対して、0のマルチプル（倍）は0であることの記述/証明

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話題

About: リング（環）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述
• 3: 証明

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開始コンテキスト

• 読者は、リング（環）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、任意のリング（環）に対して、0の任意のマルチプル（倍）は0であるという命題の記述および証明を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$R$: $\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}$
$p$: $\in R$
//

ステートメント（言明）たち:
$0p=p0=0$.
//

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2: 自然言語記述

任意のリング（環）$R$、任意の要素$p\in R$に対して、$0p=p0=0$。

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3: 証明

$0p+p=0p+1p=(0+1)p=1p=p$、それが含意するのは、$0p=0p+p-p=p-p=0$。

$p0+p=p0+p1=p(0+1)=p1=p$、それが含意するのは、$p0=p0+p-p=p-p=0$。

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参考資料

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