プリンシパル（主要な）インテグラルドメイン（整域）の定義
話題
About: リング（環）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、インテグラルドメイン（整域）の定義を知っている。
- 読者は、リング（環）のプリンシパル（主要）アイディアル（イデアル）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、プリンシパル（主要な）インテグラルドメイン（整域）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*R\): \(\in \{\text{ 全てのインテグラルドメイン（整域）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall I \in \{R \text{ の全てのアイディアル（イデアル）たち }\} (I \in \{R \text{ の全てのプリンシパル（主要な）アイディアル（イデアル）たち }\})\)
//
2: 自然言語記述
以下を満たす任意のインテグラルドメイン（整域）\(R\)、つまり、その各アイディアル（イデアル）はプリンシパルアイディアル（イデアル）である
3: 注
"プリンシパル（主要な）アイディアル（イデアル）ドメイン"とも呼ばれる。実のところ、"プリンシパル（主要な）アイディアル（イデアル）インテグラルドメイン（整域）"がより適切であろう。
