\(n\)ディスク、\(p\)を中心とし半径\(r\)を持ちインデックスたち\(B\)に関する、の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のサブスペース（部分空間）トポロジーの定義を知っている。
- 読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、\(n\)ディスク、\(p\)を中心とし半径\(r\)を持ちインデックスたち\(B\)に関する、の定義を得る
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( \mathbb{R}^d\): \(= \text{ ユークリディアントポロジカルスペース（空間） }\)
\( p\): \(\in \mathbb{R}^d\), \(= (p^1, ..., p^d)\)
\( r\): \(\in \mathbb{R}\)で、\(0 \le r\)を満たすもの
\( n\): \(\in \mathbb{N}\)で、\(0 \le n \le d\)を満たすもの
\( B\): \(\subseteq \{1, ..., d\}\)で、\(\vert B \vert = n\)を満たすもの
\(*D_{p, r, B}\): \(= \{p' = (p'^1, ..., p'^d) \in \mathbb{R}^d \vert \forall j \in \{1, ..., d\} \setminus B (p'^j = p^j) \land \sum_{j \in \{1, ..., d\}} (p'^j - p^j)^2 \le r^2\} \subseteq \mathbb{R}^d\)で、サブスペース（部分空間）トポロジーを持つもの
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コンディションたち:
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2: 注
勿論、本定義は特に興味深いものではない、しかし、私たちは本定義を持つ、"\(n\)ディスク、\(p\)を中心とし半径\(r\)を持ちインデックスたち\(B\)に関する"によって私たちが意味するものを毎回説明することを避けるために。
