979: フィールド（体）のエクステンデッド（拡張された）フィールド（体）

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フィールド（体）のエクステンデッド（拡張された）フィールド（体）の定義

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話題

About: フィールド（体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、フィールド（体）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、フィールド（体）のエクステンデッド（拡張された）フィールド（体）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$F$: $\in \{\text{ 全てのフィールド（体）たち }\}$
$\ast F^{\prime }$: $\in \{\text{ the fields }\}$
//

コンディションたち:
$F\subseteq F^{\prime }$
//

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2: 注

$F$の複数のエクステンデッド（拡張された）フィールド（体）たちがあり得る。

例えば、$F=\mathbb{Q}$に対して、$\mathbb{R}$および$\mathbb{C}$は、$\mathbb{Q}$のエクステンデッド（拡張された）フィールド（体）たちである（他にもあり得る）。

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参考資料

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