リング（環）のキャラクタリスティックの定義
話題
About: リング（環）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、リング（環）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、リング（環）のキャラクタリスティックの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( R\): \(\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}\)
\(*Ch (R)\): \(\in \mathbb{N}\)
//
コンディションたち:
\(Ch (R) \cdot 1 = 0 \land \forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0\} \text{ で以下を満たすもの、つまり、 } n \lt Ch (R) (n \cdot 1 \neq 0)\)
\(\lor\)
\(Ch (R) = 0\)
//
2: 注
言い換えると、\(Ch (R)\)は、\(1\)の\(Ch (R)\)倍が\(0\)であるような最小正ナチュラルナンバー（自然数）である、もしも、そういうものがある場合、または、\(0\)である、もしも、そういうものがない場合。
\(Ch (R) = 1\)が意味するのは、\(1 \cdot 1 = 1 = 0\)、それが含意するのは、\(R = \{0 = 1\}\)、なぜなら、各\(r \in R\)に対して、\(r = r 1 = r 0 = 0\)。
