992: リング（環）のキャラクタリスティック

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リング（環）のキャラクタリスティックの定義

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話題

About: リング（環）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、リング（環）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、リング（環）のキャラクタリスティックの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$R$: $\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}$
$\ast Ch(R)$: $\in \mathbb{N}$
//

コンディションたち:
$Ch(R)\cdot 1=0\wedge \mathrm{\forall }n\in \mathbb{N}\setminus \{0\}\text{ で以下を満たすもの、つまり、 }n<Ch(R)(n\cdot 1\ne 0)$
$\vee$
$Ch(R)=0$
//

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2: 注

言い換えると、$Ch(R)$は、$1$の$Ch(R)$倍が$0$であるような最小正ナチュラルナンバー（自然数）である、もしも、そういうものがある場合、または、$0$である、もしも、そういうものがない場合。

$Ch(R)=1$が意味するのは、$1\cdot 1=1=0$、それが含意するのは、$R=\{0=1\}$、なぜなら、各$r\in R$に対して、$r=r1=r0=0$。

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参考資料

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