スクウェアマトリックス（正方行列）の\((j, l)\)-コファクター（余因子）の定義
話題
About: マトリックス（行列）たちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、マトリックス（行列）の\((j, l)\)-マイナー（小行列）の定義を知っている。
- 読者は、リング（環）上方のスクウェアマトリックス（正方行列）のデターミナント（行列式）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、スクウェアマトリックス（正方行列）の\((j, l)\)-コファクター（余因子）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( R\): \(\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}\)
\( n\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\}\)
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } n \times n R \text{ マトリックス（行列）たち }\}\)
\( j\): \(\in \{1, ..., n\}\)
\( l\): \(\in \{1, ..., n\}\)
\( M^{j, l}\): \(= M \text{ の } (j, l) \text{ -マイナー（小行列） }\)
\(*M_{j, l}\): \(= (-1)^{j + l} det M^{j, l}\)
//
コンディションたち:
//
2: 注
私たちは、\(M\)の任意の要素を常に\(M^j_l\)のように表記する、なぜなら、\(M^{j, l}\)および\(M_{j, l}\)は、\((j, l)\)-マイナー（小行列）および\((j, l)\)-コファクター（余因子）と理解される。
ある非スクウェア（正方）マトリックス（行列）の\((j, l)\)-マイナー（小行列）は可能であるが、非スクウェア（正方）マトリックス（行列）の\((j, l)\)-コファクター（余因子）は可能でない、なぜなら、\(det M^{j, l}\)は妥当でないであろう。
