コンティニュアス（連続）サージェクション（全射）のラフ（粗い）セクション（断面）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、コンティヌアス（連続）マップ（写像）の定義を知っている。
- 読者は、サージェクション（全射）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンティニュアス（連続）サージェクション（全射）のラフ（粗い）セクション（断面）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T_1\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( T_2\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( \pi\): \(: T_1 \to T_2\), \(\in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）サージェクション（全射）たち }\}\)
\(*s\): \(: T_2 \to T_1\)
//
コンディションたち:
\(\pi \circ s: T_2 \to T_2 = id\)
//
\(s\)は、"\(\pi\)のラフ（粗い）セクション（断面）"と呼ばれる。
3: 注
\(\pi\)はサージェクティブ（全射）である必要がある、なぜなら、そうでなければ、\(\pi\)の下にマップされないある\(t \in T_2\)があることになる、すると、\(\pi \circ s (t) = t\)は不可能であることになる、どんな\(s\)を選ぼうとも、それが意味するのは、\(\pi \circ s = id\)は不可能であることになるということ。
通常は、私たちは（ラフ（粗い）でない）セクション（断面）たちだけを必要とする、しかし、私たちは、時々、ラフ（粗い）セクション（断面）について語る必要がある、最初に、ラフ（粗い）かもしれないセクション（断面）を導入し、次に、それが本当は、ラフ（粗い）でないセクション（断面）であることを証明するために。
