\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、上方のラフ（粗い）ベクトルたちフィールド（場）の定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、上方のラフ（粗い）ベクトルたちフィールド（場）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}\)
\( (TM, M, \pi)\): \(= M \text{ 上方のタンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束） }\)
\(*V\): \(: M \to TM\)
//
コンディションたち:
\(V \in \{\text{ の全てのラフ（粗い）セクション（断面）たち } \pi\}\)
//
2: 注
\(\pi\)はコンティニュアス（連続）サージェクション（全射）（実のところ、\(C^\infty\)）であるから、当該定義はウェルデファインド（妥当に定義された）である。
通常は、私たちは（ラフ（粗い）でない）ベクトルたちフィールド（場）たちだけを必要とする、しかし、私たちは、時々、ラフ（粗い）ベクトルたちフィールド（場）について語る必要がある、最初に、ラフ（粗い）かもしれないベクトルたちフィールド（場）を導入し、次に、それが本当は、ラフ（粗い）でないベクトルたちフィールド（場）であることを証明するために。
