リング（環）上方のマトリックス（行列）のランク（階数）の定義
話題
About: マトリックス（行列）たちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、リング（環）上方のスクウェアマトリックス（正方行列）のデターミナント（行列式）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、リング（環）上方のマトリックス（行列）のランク（階数）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( R\): \(\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}\)
\( m\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
\( n\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
\( M'\): \(\in \{\text{ 全ての } m \times n R \text{ マトリックス（行列）たち }\}\)
\(*k\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
//
コンディションたち:
\(k = max \{k' \in \{1, ..., min (\{m, n\})\} \vert \exists M \in \{M' \text{ の全ての } k \times k \text{ サブマトリックス（部分行列）たち }\} (det M \neq 0)\}\)
//
