ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つもののオーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つもののオーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( F\): \(\in \{\mathbb{R}, \mathbb{C}\}\)で、カノニカル（正典）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの
\( V\): \(\in \{\text{ 全ての } F \text{ ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)で、任意のインナープロダクト（内積）を持つもの
\(*S\): \(\subseteq V\)
//
コンディションたち:
\(\forall s_j, s_l \in S ((s_j \neq s_l \implies \langle s_j, s_l \rangle = 0) \land (s_j = s_l \implies \langle s_j, s_l \rangle = 1))\)
//
2: 注
\(V\)はファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）である必要はない。
\(S\)はファイナイト（有限）である必要もカウンタブル（可算）である必要もない。
