セミノルム付きベクトルたちスペース（空間）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、%フィールド（体）名%ベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）上のセミノルムを知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、セミノルム付きベクトルたちスペース（空間）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( F\): \(\in \{\mathbb{R}, \mathbb{C}\}\)で、カノニカル（正典）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの
\( V\): \(\in \{\text{ 全ての } F \text{ ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)
\( \Vert \bullet \Vert\): \(\in \{V \text{ 上の全てのセミノルムたち }\}\)
\(*(V, \Vert \bullet \Vert)\):
//
コンディションたち:
//
2: 注
任意のセミノルム付きベクトルたちスペース（空間）はリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）である、なぜなら、任意のセミノルムはリアルナンバー（実数）たちフィールド（体）またはコンプレックスナンバー（複素数）たちフィールド（体）でない任意のフィールド（体）を持つ任意のベクトルたちスペース（空間）上では定義されていない。
