セット（集合）からセミノルム付きベクトルたちスペース（空間）の中への値バウンデッド（有界）マップ（写像）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セミノルム付きベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、セット（集合）からセミノルム付きベクトルたちスペース（空間）の中への値バウンデッド（有界）マップ（写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( S\): \(\in \{\text{ 全てのセット（集合）たち }\}\)
\( V\): \(\in \{\text{ 全てのセミノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)で、任意のセミノルム\(\Vert \bullet \Vert\)を持つもの
\(*f\): \(: S \to V\)
//
コンディションたち:
\(\exists L \in \mathbb{R} (\forall s \in S (\Vert f (s) \Vert \lt L))\)
//
2: 注
\(V\)はノルム付きベクトルたちスペース（空間）でよい、なぜなら、任意のノルムはセミノルムである。
本概念は、しばしば"バウンデッドマップ（有界写像）"と呼ばれるかもしれない、しかし、私たちは、本概念を"値バウンデッド（有界）マップ（写像）"と呼ぶ、本概念をノルム付きベクトルたちスペース（空間）間のバウンデッド（有界）マップ（写像）から区別するために。
