プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、プロバビリティースペース（確率空間）の定義を知っている。
- 読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( (M, A, \mu)\): \(\in \{\text{ 全てのプロバビリティースペース（確率空間）たち }\}\)
\( J\): \(\in \{\text{ 全てのアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスセット（集合）たち }\}\)
\(*\{a_j \in A\}_{j \in J}\): \(\in \{\text{ 全てのインデックス付けされたセット（集合）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall J^` \in \{J \text{ の全てのファイナイト（有限）サブセット（部分集合）たち }\} (\mu (\cap_{j \in J^`} a_j) = \prod_{j \in J^`} \mu (a_j))\)
//
