マトリックス（行列）のインバーティブル（可逆）マトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）の定義
話題
About: リング（環）
About: マトリックス（行列）たちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、\(n \times n\)リング（環）マトリックス（行列）たちのリング（環）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、マトリックス（行列）のインバーティブル（可逆）マトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( R\): \(\in \{\text{ 全てのリング（環）たち }\}\)
\( n\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
\( M_n (R)\): \(= n \times n R \text{ マトリックス（行列）たちのリング（環） }\)
\( M\): \(\in M_n (R)\)
\( N\): \(\in \{M_n (R) \text{ 内の全てのインバーティブル（可逆）マトリックス（行列）たち }\}\)
\(*N M N^{- 1}\):
//
コンディションたち:
//
2: 注
私たちが本概念を取り上げるある主要な理由は、それはモジュール（加群）で任意の同一ファイナイト（有限）カーディナリティ（濃度）の任意の\(2\)個のベーシス（基底）たちを持つ任意のものおよび任意のモジュール（加群）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、当該ベーシス（基底）たちの変更に関する当該エンドモーフィズム（自己準同形写像）マトリックス（行列）たちのトランジション（遷移）はこれであるという命題内に現われるということである。
