ノルム付きベクトルたちスペース(空間)たちマップ(写像)のリミット(極値)条件は等号付き条件たちで置き換えることができることの記述/証明
話題
About: ベクトルたちスペース(空間)
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
-
読者は、ノルム付きベクトルたちスペース(空間)たちマップ(写像)のリミット(極値)
条件は等号付き条件たちで置き換えることができるという命題の記述および証明を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ(実体)たち:
//
ステートメント(言明)たち:
//
2: 自然言語記述
任意のノルム付きベクトルたちスペースたち
3: 証明
通常の条件を仮定し、第2条件が満たされることを見よう。
以下を満たすある
任意の
すると、以下を満たす各
したがって、第2条件が満たされる。
第2条件を仮定し、通常の条件が満たされることを見よう。
以下を満たすある
すると、以下を満たす各
したがって、通常の条件が満たされる。
通常の条件を仮定し、第3条件が満たされることを見よう。
以下を満たすある
すると、
したがって、第3条件が満たされる。
第3条件を仮定し、通常の条件が満たされることを見よう。
任意の
以下を満たすある
すると、
したがって、通常の条件が満たされる。
第2条件を仮定し、第4条件が満たされることを見よう。
以下を満たすある
すると、
したがって、、第4条件が満たされる。
第4条件を仮定し、第2条件が満たされることを見よう。
任意の
以下を満たすある
すると、
したがって、第2条件が満たされる。