バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間の\(C^k\)マップ（写像）、ここで、\(k\)は\(\infty\)を含むの定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間の\(C^k\)マップ（写像）、ここで、\(k\)は\(\infty\)を含む、の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
（空かもしれない）バウンダリー（境界）付きの任意の\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たち\(M_1, M_2\)、任意のサブセット（部分集合）たち\(S_1 \subseteq M_1, S_2 \subseteq M_2\)、任意のナチュラルナンバー（自然数）（0を含む）または\(\infty\)の\(k\)に対して、以下を満たす任意のマップ（写像）\(f: S_1 \to S_2\)、つまり、それは各ポイントにおいて\(C^k\)である、ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）の定義によってかバウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいて\(C^k\)なもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む、の定義によって
2: 注
\(k = 0\)に対する本定義は、明らかに別の記事内に記述されているコンティニュアス（連続）マップ（写像）の定義に等しい。
