525: プロダクトトポロジカルスペース（空間）

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プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述1
• 2: 自然言語記述1
• 3: 構造化された記述2
• 4: 自然言語記述2

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。
• 読者は、プロダクトトポロジーの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述1

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$A$: $\in \{\text{ 全てのアンカウンタブル（不可算）かもしれないインフィニット（無限）インデックスセット（集合）たち }\}$
$\{T_{\alpha }|\alpha \in A\}$: $T_{\alpha }\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$\ast T$: $={\times }_{\alpha \in A}{T}_{\alpha }$でプロダクトトポロジーを持ったもの
//

コンディションたち:
//

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2: 自然言語記述1

任意のアンカウンタブル（不可算）かもしれないインフィニット（無限）インデックスセット（集合）$A$、任意のトポロジカルスペース（空間）たち$\{T_{\alpha }|\alpha \in A\}$に対して、プロダクトセット（集合）$T:={\times }_{\alpha \in A}{T}_{\alpha }$でプロダクトトポロジーを持ったもの

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3: 構造化された記述2

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$\{T_1,...,T_n\}$: $T_j\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$\ast T$: $=T_1\times ...\times T_n$でプロダクトトポロジーを持ったもの
//

コンディションたち:
//

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4: 自然言語記述2

任意のトポロジカルスペース（空間）たち$\{T_1,...,T_n\}$に対して、プロダクトセット（集合）$T:=T_1\times ...\times T_n$でプロダクトトポロジーを持ったもの

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参考資料

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