655: 最大共通ディバイザー（因子）たちドメイン

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最大共通ディバイザー（因子）たちドメインの定義

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話題

About: リング（環）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、インテグラルドメイン（整域）の定義を得る。
• 読者は、コミュータティブ（可換）リング（環）のサブセット（部分集合）の最大共通ディバイザー（因子）たちの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、最大共通ディバイザー（因子）たちドメインの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$\ast R$: $\in \{\text{ 全てのインテグラルドメイン（整域）たち }\}$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\forall }\{p_1,p_2\}\subseteq R(gcd(\{p_1,p_2\})\ne \mathrm{\varnothing })$
//

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2: 自然言語記述

以下を満たす任意のインテグラルドメイン（整域）$R$、つまり、各サブセット（部分集合）$\{p_1,p_2\}\subseteq R$に対して、$gcd(\{p_1,p_2\})\ne \mathrm{\varnothing }$

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参考資料

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