コミュータティブ（可換）リング（環）のイリデューシブル（約分不能）要素の定義
話題
About: リング（環）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、リング（環）の定義を知っている。
- 読者は、リング（環）のユニットたちの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コミュータティブ（可換）リング（環）のイリデューシブル（約分不能）要素の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( R\): \(\in \{\text{ 全てのコミュータティブ（可換）リング（環）たち }\}\)
\( U\): \(= \{R \text{ の全てのユニットたち }\}\)
\(*p\): \(\in R\)
//
コンディションたち:
\(p \neq 0\)
\(\land\)
\(p \notin U\)
\(\land\)
\(\exists p_1, p_2 \in R \text{ で以下を満たすもの、つまり、 } p = p_1 p_2 \implies (p_1 \in U \lor p_2 \in U)\)
//
2: 自然言語記述
任意のコミュータティブ（可換）リング（環）\(R\)、\(R\)の全てのユニットたちのセット（集合）\(U\)に対して、以下を満たす任意の要素\(p \in R\)、つまり、もしも、以下を満たす任意の\(p_1, p_2 \in R\)、つまり、\(p = p_1 p_2\)、があれば、\(p_1 \in U\)または\(p_2 \in U\)
