647: コミュータティブ（可換）リング（環）のイリデューシブル（約分不能）要素

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コミュータティブ（可換）リング（環）のイリデューシブル（約分不能）要素の定義

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話題

About: リング（環）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、リング（環）の定義を知っている。
• 読者は、リング（環）のユニットたちの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、コミュータティブ（可換）リング（環）のイリデューシブル（約分不能）要素の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$R$: $\in \{\text{ 全てのコミュータティブ（可換）リング（環）たち }\}$
$U$: $=\{R\text{ の全てのユニットたち }\}$
$\ast p$: $\in R$
//

コンディションたち:
$p\ne 0$
$\wedge$
$p\notin U$
$\wedge$
$\mathrm{\exists }{p}_1,p_2\in R\text{ で以下を満たすもの、つまり、 }p=p_1{p}_2⟹(p_1\in U\vee p_2\in U)$
//

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2: 自然言語記述

任意のコミュータティブ（可換）リング（環）$R$、$R$の全てのユニットたちのセット（集合）$U$に対して、以下を満たす任意の要素$p\in R$、つまり、もしも、以下を満たす任意の$p_1,p_2\in R$、つまり、$p=p_1{p}_2$、があれば、$p_1\in U$または$p_2\in U$

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参考資料

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