\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、上の\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド（場）の定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、上の\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド（場）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）たち、バウンダリー（境界）付き }\}\)
\( (TM, M, \pi)\): \(= M \text{ 上方のタンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束） }\)
\(*V\): \(: M \to TM\)
//
コンディションたち:
\(V \in \{\pi \text{ の全ての } C^\infty \text{ セクション（断面）たち }\}\)
//
2: 自然言語記述
任意の\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き\(M\)、そのタンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束）\((TM, M, \pi)\)に対して、\(\pi\)の任意の\(C^\infty\)セクション（断面）\(V: M \to TM\)
3: 注
\(\pi\)はコンティニュアス（連続）である（実のところ、\(C^\infty\)である）から、当該定義はウェルデファインド（妥当に定義された）である。
