ローカルにコンパクトなトポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ポイントのネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のコンパクトサブセット（部分集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ローカルにコンパクトなトポロジカルスペース（空間）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall p \in T, \forall N_p \subseteq T \in \{p \text{ の全てのネイバーフッド（近傍）たち }\} (\exists C_p \subseteq T \in \{p \text{ の全てのコンパクトネイバーフッド（近傍）たち }\} (C_p \subseteq N_p))\)
//
2: 自然言語記述
以下を満たす任意のトポロジカルスペース（空間）\(T\)、つまり、各ポイント\(p \in T\)および\(p\)の各ネイバーフッド（近傍）\(N_p \subseteq T\)に対して、\(p\)の以下を満たすあるコンパクトネイバーフッド（近傍）\(C_p \subseteq T\)、つまり、\(C_p \subseteq N_p\)、がある
