673: トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限な）セット（集合）

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トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限な）セット（集合）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、セット（集合）のパワーセット（集合）の定義を知っている。
• 読者は、ポイントのネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限な）セット（集合）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$T$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$\ast S$: $\in Pow(T)$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\forall }p\in T(\mathrm{\exists }{N}_p\subseteq T\in \{p\text{ の全てのネイバーフッド（近傍）たち }\}(\{S^{\prime }\in S|S^{\prime }\cap N_p\ne \mathrm{\varnothing }\}\in \{\text{ 全てのファイナイト（有限な）セット（集合）たち }\}))$
//

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2: 自然言語記述

任意のトポロジカルスペース（空間）$T$に対して、サブセット（部分集合）たちの以下を満たす任意のセット（集合）$S\in Pow(T)$、つまり、各$p\in T$に対して、$p$の以下を満たすあるネイバーフッド（近傍）$N_p\subseteq T$、つまり、$S$のファイナイト（有限）数要素たちのみが$N_p$と交わる、がある

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参考資料

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