トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限な）セット（集合）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セット（集合）のパワーセット（集合）の定義を知っている。
- 読者は、ポイントのネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限な）セット（集合）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\(*S\): \(\in Pow (T)\)
//
コンディションたち:
\(\forall p \in T (\exists N_p \subseteq T \in \{p \text{ の全てのネイバーフッド（近傍）たち }\} (\{S' \in S \vert S'\cap N_p \neq \emptyset\} \in \{\text{ 全てのファイナイト（有限な）セット（集合）たち }\}))\)
//
2: 自然言語記述
任意のトポロジカルスペース（空間）\(T\)に対して、サブセット（部分集合）たちの以下を満たす任意のセット（集合）\(S \in Pow (T)\)、つまり、各\(p \in T\)に対して、\(p\)の以下を満たすあるネイバーフッド（近傍）\(N_p \subseteq T\)、つまり、\(S\)のファイナイト（有限）数要素たちのみが\(N_p\)と交わる、がある
