831: トポロジカルスペース（空間）のサブベーシス（基底）

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トポロジカルスペース（空間）のサブベーシス（基底）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）のベーシス（基底）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブベーシス（基底）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$T$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$\ast S$: $\subseteq Pow(T)$
//

コンディションたち:
$B:=S\text{ の各ファイナイト（有限）サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）たちのセット（集合） }\in \{T\text{ の全てのベーシス（基底）たち }\}$
//

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2: 注

$T$のトポロジーがまだ決定されていない時、$T$と$\mathrm{\varnothing }$を包含する任意の$S$はあるトポロジーを生成する、任意のセット（集合）に対して、任意のサブセット（部分集合）たちセット（集合）でセット（集合）全体と空集合を含むものはサブベーシス（基底）を構成するという命題によって。

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参考資料

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