ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）に対するカノニカル（正典）トポロジーの定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）に対するカノニカル（正典）トポロジーの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( V\): \(\in \{\text{ 全ての } d \text{ -ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)
\( B\): \(= \{b_1, ..., b_d\} \subseteq V\), \(\in \{V \text{ に対する全てのベーシス（基底）たち }\}\)
\( \mathbb{C}^d\): \(= \text{ 当該コンプレックス（複素）ユークリディアントポロジカルスペース（空間） }\)
\( f\): \(: V \to \mathbb{C}^d\), \(v = v^j b_j \mapsto (v^1, ..., v^d)\)
\(*O\): \(= \{U \subseteq V \vert f (U) \in \mathbb{C}^d \text{ のトポロジー }\}\)
//
コンディションたち:
//
\(O\)は、\(\{b_1, ..., b_d\}\)の選択に依存しない、任意のファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）に対して、任意のベーシス（基底）に基づいたコーディネート（座標）たちスペース（空間）のコンプレックス（複素）ユークリディアントポロジーによって定義されたトポロジーは、ベーシス（基底）の選択に依存しないという命題によって。
