コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）の定義
話題
About: モジュール（加群）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、%フィールド（体）名%ベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( \mathbb{C}\): で、カノニカル（正典）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの
\( V_1\): \(\in \{\text{ 全ての } \mathbb{C} \text{ ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)
\( V_2\): \(\in \{\text{ 全ての } \mathbb{C} \text{ ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)
\(*f\): \(: V_1 \to V_2\)
//
コンディションたち:
\(\forall r_1, r_2 \in \mathbb{C}, \forall v_1, v_2 \in V_1 (f (r_1 v_1 + r_2 v_2) = \overline{r_1} f (v_1) + \overline{r_2} f (v_2))\)
//
2: 注
しばしば、それは、"アンチ-リニア（線形）マップ（写像）"と呼ばれる、しかし、私たちはその名前を取らない、なぜなら、'コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）'は"アンチ"だとは思われない。
しばしば、それは、"コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）"と呼ばれる、しかし、私たちはそんなに怠惰である必要があるとは考えない: 当該マップ（写像）がコンプレックス（複素）モジュール（加群）間のものであるとコンセンサスにあるのであれば、"コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）"は即座に理解できるかもしれないが、一般には、当該マップ（写像）はあるリング（環）上方の何らかのモジュール（加群）たち間のものであり、単に"コンジュゲート（共役）"は必ずしも"コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）"を想起させない。
