グループ（群）のサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）プロダクト（積）の定義
話題
About: グループ（群）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、グループ（群）の定義を知っている。
- 読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、グループ（群）のサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）プロダクト（積）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( G\): \(\in \{\text{ 全てのグループ（群）たち }\}\)
\( J\): \(\in \{\text{ 全てのファイナイト（有限）インデックスセット（集合）たち }\}\), \(= \{j_1, ..., j_n\}\)
\( \{S_j \subseteq G\}_{j \in J}\): \(\in \{\text{ 全てのインデックス付けされたセット（集合）たち }\}\)
\(*S_{j_1} ... S_{j_n}\): \(= \{s_{j_1} ... s_{j_n} \in G \vert s_{j_1} \in S_{j_1}, ..., s_{j_n} \in S_{j_n}\}\)
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コンディションたち:
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2: 注
ある\(S_{j_l}\)がある\(1\)-ポイントサブセット（部分集合）\(\{s_{j_l}\}\)である時は、ある表記法は、\(S_{j_l}\)を\(s_{j_l}\)で置き換える: もしも、ある要素がグループ（群）のサブセット（部分集合）たちのあるファイナイト（有限）プロダクト（積）のあるファクター（因子）として現われる場合、それが意味するのは、当該要素が当該\(1\)-ポイントサブセット（部分集合）で置き換えられた、グループ（群）のサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）プロダクト（積）である。
