トポロジカルスペース（空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）エクステンデッド（拡張された）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）でポイントにおいてローワーセミコンティニュアス（下方準連続）であるものの定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、エクステンデッド（拡張された）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）エクステンデッド（拡張された）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）でポイントにおいてローワーセミコンティニュアス（下方準連続）であるものの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T_1\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( \overline{\mathbb{R}}\): \(= \text{ 当該エクステンデッド（拡張された）ユークリディアントポロジカルスペース（空間） }\)
\( t_1\): \(\in T_1\)
\(*f\): \(: T_1 \to \overline{\mathbb{R}}\)
//
コンディションたち:
\(\forall r \in \mathbb{R} \text{ で、以下を満たすもの、つまり、 } r \lt f (t_1) (\exists U_{t_1} \in \{t_1 \text{ の全てのオープンネイバーフッド（開近傍）たち }\} (r \lt f (U_{t_1})))\)
//
\(f\)は、"\(t_1\)においてローワーセミコンティニュアス（下方準連続）"と呼ばれる。
2: 注
\(f (t_1) = - \infty\)である時、そうした\(r\)は無い、したがって、当該コンディションは空虚に満たされる。
