44: トポロジカルパス

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トポロジカルパスの定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、サブスペース（部分空間）トポロジーの定義を知っている。
• 読者は、コンティヌアス（連続）マップ（写像）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルパスの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$T$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$[a,b]$: $\in \{\mathbb{R}\text{ の全てのクローズドインターバル（閉区間）たち }\}$、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）$\mathbb{R}$のサブスペース（部分空間）として
$\ast \lambda$: $:[a,b]\to T$
//

コンディションたち:
$\lambda \in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）マップ（写像）たち }\}$。
//

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2: 自然言語記述

任意のトポロジカルスペース（空間）$T$、任意のクローズド（閉）$\mathbb{R}$インターバル（区間）でユークリディアントポロジカルスペース（空間）$\mathbb{R}$のサブスペース（部分空間）としたもの$[a,b]$に対して、任意のコンティニュアス（連続）マップ（写像）$\lambda :[a,b]\to T$

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参考資料

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