581: シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス（頂点）のスター|T.B.P.日本語版

2024年5月12日日曜日

581: シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス（頂点）のスター

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シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス（頂点）のスターの定義

話題

About: ベクトルたちスペース（空間）

この記事の目次

開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
2: 自然言語記述

開始コンテキスト

読者は、シンプリシャルコンプレックスの定義を知っている。
読者は、アファインシンプレックス（単体）のシンプレックス（単体）インテリア（内部）の定義を知っている。
読者は、アファインシンプレックス（単体）のバーテックス（頂点）の定義を知っている。
読者は、シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス（頂点）の定義を知っている。

ターゲットコンテキスト

読者は、シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス（頂点）のスターの定義を得る。

オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

本体

1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:

V

:

\in {全てのリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たち}

C

:

\in {V 上の全てのシンプリシャルコンプレックスたち}

p

:

\in V e r t (C)

Q_{p}

:

= {S_{α} \in C | p \in V e r (S_{α})}

* s t a r (p)

:

= \cup_{S_{α} \in Q_{p}} S_{α}^{\circ}

//

コンディションたち:
//

2: 自然言語記述

任意のリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）

V

、

V

上の任意のシンプリシャルコンプレックス

C

、

C

内の任意のバーテックス（頂点）

p

、

Q_{p} := {S_{α} \in C | p \in V e r (S_{α})}

に対して、

s t a r (p) := \cup_{S_{α} \in Q_{p}} S_{α}^{\circ}

参考資料

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