922: C∞マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち間のC∞マップ（写像）のグローバルディファレンシャル

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$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち間の$C^{\mathrm{\infty }}$マップ（写像）のグローバルディファレンシャルの定義

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話題

About: $C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述

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開始コンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を知っている。
• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち間$C^{\mathrm{\infty }}$マップ（写像）のポイントにおけるディファレンシャルの定義を知っている。
• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、上方のタンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束）を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち間の$C^{\mathrm{\infty }}$マップ（写像）のグローバルディファレンシャルの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$M_1$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}$
$M_2$: $\in \{\text{ 全て }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}$
$f$: $:M_1\to M_2$, $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マップ（写像）たち }\}$
$(T{M}_1,M_1,{\pi }_1)$: $=\text{ 当該タンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束） }$
$(T{M}_2,M_2,{\pi }_2)$: $=\text{ 当該タンジェント（接）ベクトルたちバンドル（束） }$
$\ast df$: $:T{M}_1\to T{M}_2,v\mapsto d{f}_{{\pi }_1(v)}v$
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コンディションたち:
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参考資料

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