2025年5月25日日曜日

1130: ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)のトップ-コベクトルたちスペース(空間)

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ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)のトップ-コベクトルたちスペース(空間)の定義

話題


About: ベクトルたちスペース(空間)

この記事の目次


開始コンテキスト



ターゲットコンテキスト



  • 読者は、ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)のトップ-コベクトルたちスペース(空間)の定義を得る。

オリエンテーション


本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。


本体


1: 構造化された記述


ここに'構造化された記述'のルールたちがある

エンティティ(実体)たち:
\( F\): \(\in \{\text{ 全てのフィールド(体)たち }\}\)
\( V\): \(\in \{\text{ 全ての } d \text{ -ディメンショナル(次元) } F \text{ ベクトルたちスペース(空間)たち }\}\)
\(*\Lambda_d (V: F)\):
//

コンディションたち:
//


2: 注


\(\Lambda_d (V: F)\)は\(1\)-ディメンショナル(次元)である、任意のベクトルたちスペース(空間)の\(q\)-コベクトルたちスペース(空間)は、ベーシス(基底)で当該ベクトルたちスペース(空間)のデュアルベーシス(基底)の昇順要素たちのウェッジプロダクト(楔積)たちからなるものを持つという命題によって。

\(\Lambda_d (V: F)\)の各要素は、"トップ-コベクトル"と呼ばれる。


参考資料


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