リーグループ（群）の定義
話題
About: グループ（群）
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、グループ（群）の定義を知っている。
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）の定義を知っている。
- 読者は、ファイナイト（有限）プロダクト\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、リーグループ（群）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*G\): \(\in \{\text{ 全てのグループ（群）たち }\} \cap \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）たち } \}\)
//
コンディションたち:
\(m: G \times G \to G, (g_1, g_2) \mapsto g_1 g_2 \in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マップ（写像）たち }\}\)、"マルチプリケーションマップ（乗法写像）"と呼ばれる
\(i: G \to G, g \mapsto g^{-1} \in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マップ（写像）たち }\}\)、"インバージョンマップ（逆写像）"
//
