2ポイントたちのトポロジカルクワジコネクテッド（ほぼ連結された）性の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、リレーション（関係）の定義を知っている。
- 読者は、コンティヌアス（連続）な、トポロジカルスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を知っている。
- 読者は、ディスクリート（離散）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、2ポイントたちのトポロジカルクワジコネクテッド（ほぼ連結された）性の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( F\): \(= \{f: T \to T' \vert T' \in \{\text{ 全てのディスクリート（離散）トポロジカルスペース（空間）たち }\}, f \in \{\text{ 全てのコンティニュアスマップ（連続写像）たち }\}\}\)
\(*R\): \(\in \{T \text{ 上の全てのリレーション（関係）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall t_1, t_2 \in T (t_1 R t_2 \iff \forall f \in F (f (t_1) = f (t_2)))\)
//
2: 注
これは、"クワジコネクテッド（ほぼ連結された）"と呼ばれる、なぜなら、もしも、\(t_1\)と\(t_2\)がコネクテッド（連結された）である場合、それらはクワジコネクテッド（ほぼ連結された）であるが、逆は必ずしも成立しない、任意のトポロジカルスペース（空間）に対して、各コネクテッド（連結された）コンポーネントは、対応するクワジコネクテッド（ほぼ連結された）コンポーネント内に包含されるという命題によって。
