ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の定義
話題
About: メジャラブルスペース（測定可能空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( \mathbb{R}^d\): \(= \text{ 当該ユークリディアントポロジカルスペース（空間） }\)
\( B (\mathbb{R}^d)\): \(= \mathbb{R}^d \text{ の当該ボレル } \sigma \text{ -アルジェブラ（多元環） }\)
\(*(\mathbb{R}^d, B (\mathbb{R}^d))\): \(\in \{\text{ 全てのメジャラブルスペース（測定可能空間）たち }\}\)
//
コンディションたち:
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2: 注
\((\mathbb{R}^d, B (\mathbb{R}^d))\)は、\(\mathbb{R}^d\)で\(B (\mathbb{R})\)の\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）を持つものである、\(d\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのプロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）であるという命題によって。
