779: C∞マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のプロパーにエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き

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$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のプロパーにエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義

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話題

About: $C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を知っている。
• 読者は、プロパーマップ（写像）の定義を知っている。
• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$エンベディング（埋め込み）の定義を得る。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のプロパーにエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$M^{\prime }$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）たち、バウンダリー（境界）付き }\}$
$\ast M$: $\subseteq M^{\prime }$, $\in \{\text{ 全てのエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）たち、バウンダリー（境界）付き }\}$
//

コンディションたち:
$\iota :M\to M^{\prime }\in \{\text{ 全てのプロパーマップ（写像）たち }\}$
//

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2: 自然言語記述

任意の$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き$M^{\prime }$に対して、以下を満たす任意のエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き$M\subseteq M^{\prime }$、つまり、インクルージョン（封入）$\iota :M\to M^{\prime }$はプロパーマップ（写像）である

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参考資料

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