827: C∞トリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）およびC∞ローカルトリビアライゼーション

<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>

$C^{\mathrm{\infty }}$トリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）および$C^{\mathrm{\infty }}$ローカルトリビアライゼーションの定義

---

話題

About: $C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）

---

この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述

---

開始コンテキスト

• 読者は、バウンダリー（境界）付きの$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たちの任意のサブセット（部分集合）たちの間の$C^k$マップ（写像）、ここで、$k$は$\mathrm{\infty }$を含む、の定義を知っている。
• 読者は、トリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）およびローカルトリビアライゼーションの定義を知っている。
• 読者は、バウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のディフェオモーフィズムの定義を知っている。
• 読者は、ユークリディアン$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）の定義を知っている。
• 読者は、ファイナイト（有限）プロダクト$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付きの定義を知っている。

---

ターゲットコンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$トリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）および$C^{\mathrm{\infty }}$ローカルトリビアライゼーションの定義を得る。

---

オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

---

本体

---

1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$M$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}$
$E$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}$
$k$: $\in \mathbb{N}\setminus \{0\}$
$\pi$: $:E\to M$, $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マップ（写像）たち }\}$
$\ast U$: $\in \{M\text{ の全てのトリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）たち }\}$
$\ast \mathrm{\Phi }$: $:{\pi }^{-1}(U)\to U\times {\mathbb{R}}^k$, $\in \{\text{ 全てのローカルトリビアライゼーションたち }\}$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\Phi }\in \{\text{ 全てのディフェオモーフィズムたち }\}$
//

${\mathbb{R}}^k$および$U\times {\mathbb{R}}^k$は、ユークリディアン$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）およびプロダクト$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、である。

---

参考資料

<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>