トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがあることの記述/証明
話題
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2026年6月14日日曜日
1834: トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがある
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがあることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがあることの記述/証明
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1833: トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からリング（環）またはモジュール（加群）の中へのマップ（写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計のサポートはマップ（写像）たちのサポートたちのユニオン（和集合）内に包含されている
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からリング（環）またはモジュール（加群）の中へのマップ（写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計のサポートはマップ（写像）たちのサポートたちのユニオン（和集合）内に包含されていることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からリング（環）またはモジュール（加群）の中へのマップ（写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計のサポートはマップ（写像）たちのサポートたちのユニオン（和集合）内に包含されていることの記述/証明
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1832: パラコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）である
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パラコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）であることの記述/証明
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1831: パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）のクローズド（閉）サブスペース（部分空間）はパラコンパクトである
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）のクローズド（閉）サブスペース（部分空間）はパラコンパクトであることの記述/証明
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）のクローズド（閉）サブスペース（部分空間）はパラコンパクトであることの記述/証明
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1830: パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義
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1829: トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のオープンカバー（開被覆）のリファインメント
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トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のオープンカバー（開被覆）のリファインメントの定義
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1828: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はその\(1\)-ポイントコンパクト化のオープンサブスペース（開部分空間）である
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はその\(1\)-ポイントコンパクト化のオープンサブスペース（開部分空間）であることの記述/証明
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はその\(1\)-ポイントコンパクト化のオープンサブスペース（開部分空間）であることの記述/証明
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1827: ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトである
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ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトであることの記述/証明
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ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトであることの記述/証明
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1826: ローカルにクローズド（閉）トポロジカルサブスペース（部分空間）
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ローカルにクローズド（閉）トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義
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ローカルにクローズド（閉）トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義
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1825: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）たち間プロパーコンティニュアスマップ（連続写像）はクローズド（閉）である
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）たち間プロパーコンティニュアスマップ（連続写像）はクローズド（閉）であることの記述/証明
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）たち間プロパーコンティニュアスマップ（連続写像）はクローズド（閉）であることの記述/証明
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1824: マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、元のドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）の元のマップ（写像）イメージ（像）は、サブセット（部分集合）と拡張されたエリアのユニオン（和集合）のエクステンション（拡張）イメージ（像）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）である
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マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、元のドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）の元のマップ（写像）イメージ（像）は、サブセット（部分集合）と拡張されたエリアのユニオン（和集合）のエクステンション（拡張）イメージ（像）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、元のドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）の元のマップ（写像）イメージ（像）は、サブセット（部分集合）と拡張されたエリアのユニオン（和集合）のエクステンション（拡張）イメージ（像）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1823: マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、サブセット（部分集合）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）は、サブセット（部分集合）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）の元のマップ（写像）プリイメージ（前像）とサブセット（部分集合）マイナス元のコドメイン（余域）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）のユニオン（和集合）である
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マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、サブセット（部分集合）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）は、サブセット（部分集合）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）の元のマップ（写像）プリイメージ（前像）とサブセット（部分集合）マイナス元のコドメイン（余域）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）のユニオン（和集合）であることの記述/証明
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マップ（写像）およびそのエクステンション（拡張）で拡張されたエリアを元のコドメイン（余域）の外へマップするものに対して、サブセット（部分集合）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）は、サブセット（部分集合）と元のコドメイン（余域）のインターセクション（共通集合）の元のマップ（写像）プリイメージ（前像）とサブセット（部分集合）マイナス元のコドメイン（余域）のエクステンション（拡張）プリイメージ（前像）のユニオン（和集合）であることの記述/証明
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1822: 空サブセット（部分集合）のマップ（写像）プリイメージ（前像）は空セット（集合）である
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空サブセット（部分集合）のマップ（写像）プリイメージ（前像）は空セット（集合）であることの記述/証明
About: セット（集合）
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1821: コドメイン（余域）のサブセット（部分集合）のマップ（写像）プリイメージ（前像）
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コドメイン（余域）のサブセット（部分集合）のマップ（写像）プリイメージ（前像）の定義
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1820: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、\(1\)-ポイントコンパクト化のトポロジーは、\(1\)-ポイントが追加されたセット（集合）をコンパクトハウスドルフにし元のスペース（空間）をサブスペース（部分空間）として持つ唯一のトポロジーである
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、\(1\)-ポイントコンパクト化のトポロジーは、\(1\)-ポイントが追加されたセット（集合）をコンパクトハウスドルフにし元のスペース（空間）をサブスペース（部分空間）として持つ唯一のトポロジーであることの記述/証明
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、\(1\)-ポイントコンパクト化のトポロジーは、\(1\)-ポイントが追加されたセット（集合）をコンパクトハウスドルフにし元のスペース（空間）をサブスペース（部分空間）として持つ唯一のトポロジーであることの記述/証明
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1819: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の\(1\)-ポイントコンパクト化
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の\(1\)-ポイントコンパクト化の定義
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2026年6月7日日曜日
1818: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はコンプリート（完全）にレギュラー（正則）である
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はコンプリート（完全）にレギュラー（正則）であることの記述/証明
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1817: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）および第1のオープンサブセット（開部分集合）でそのクローズド（閉包）がコンパクトで第2のオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものに対して、第1のサブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）を包含するオープンサブセット（開部分集合）でそのクロージャー（閉包）がコンパクトで第2のサブセット（部分集合）内に包含されているものがある
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）および第1のオープンサブセット（開部分集合）でそのクローズド（閉包）がコンパクトで第2のオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものに対して、第1のサブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）を包含するオープンサブセット（開部分集合）でそのクロージャー（閉包）がコンパクトで第2のサブセット（部分集合）内に包含されているものがあることの記述/証明
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）および第1のオープンサブセット（開部分集合）でそのクローズド（閉包）がコンパクトで第2のオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものに対して、第1のサブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）を包含するオープンサブセット（開部分集合）でそのクロージャー（閉包）がコンパクトで第2のサブセット（部分集合）内に包含されているものがあることの記述/証明
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1816: ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、各ポイントがコンパクトネイバーフッド（近傍）を持つ場合、そしてその場合に限って、スペース（空間）はローカルにコンパクトである
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ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、各ポイントがコンパクトネイバーフッド（近傍）を持つ場合、そしてその場合に限って、スペース（空間）はローカルにコンパクトであることの記述/証明
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1815: リニアリーオーダードセット（線形順序集合）上の\(2\)個のシーケンス（列）たちで同一ドメイン（定義域）を持ちリミットスピアリア（上極限）たちを持つものたちに対して、もしも、後者シーケンス（列）が前者以上である場合、後者リミットスピアリア（上極限）は前者リミットスピアリア（上極限）以上である
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リニアリーオーダードセット（線形順序集合）上の\(2\)個のシーケンス（列）たちで同一ドメイン（定義域）を持ちリミットスピアリア（上極限）たちを持つものたちに対して、もしも、後者シーケンス（列）が前者以上である場合、後者リミットスピアリア（上極限）は前者リミットスピアリア（上極限）以上であることの記述/証明
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